{lll}{1}&{1}&{1}{4}&{1}&{2}{0}&{1}&{6} Denklemini Çözme

Hesapla

Çarpanlara Ayır

Test

Web Aramasından Benzer Problemler

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://math.stackexchange.com/questions/2939089/taking-signs-out-of-columns-of-matrix

Paylaş

Panoya kopyalandı

det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\4&1&2\\0&1&6\end{matrix}\right))

Köşegen yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.

\left(\begin{matrix}1&1&1&1&1\\4&1&2&4&1\\0&1&6&0&1\end{matrix}\right)

İlk iki sütunu dört ve beşinci sütunlar olarak yineleyerek özgün matrisi genişletin.

6+4=10

Sol üst girişten başlayarak köşegenler boyunca aşağı doğru çarpın ve sonuç çarpımlarını toplayın.

2+6\times 4=26

Sol alt girişten başlayarak köşegenler boyunca yukarı doğru çarpın ve sonuç çarpımlarını toplayın.

10-26

Yukarı doğru köşegen çarpımların toplamını aşağı doğru köşegen çarpımlarının toplamından çıkarın.

-16

26 sayısını 10 sayısından çıkarın.

det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\4&1&2\\0&1&6\end{matrix}\right))

Eş çarpanlarla genişletme olarak da bilinen minörlerle genişletme yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.

det(\left(\begin{matrix}1&2\\1&6\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}4&2\\0&6\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}4&1\\0&1\end{matrix}\right))

Minörlerle genişletmek için, ilk satırdaki her elemanı minörü ile çarpın (minör, bu elemanı içeren satırı veya sütunu silerek oluşturulan 2\times 2 matrisin determinantıdır) ve sonra bunu elemanın pozisyon işaretiyle çarpın.

6-2-4\times 6+4

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) için determinant: ad-bc.

4-24+4

Sadeleştirin.

-16

Nihai sonucu bulmak için terimleri toplayın.