{lll}{1}&{0}&{2}{3}&{5}&{2}{6}&{6}&{7} Denklemini Çözme

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 0 } & { 2 } \\ { 3 } & { 5 } & { 2 } \\ { 6 } & { 6 } & { 7 } \end{array} \right|$$

Hesapla

$$-1$$

Sarrus Kuralını Kullanan Adımlar

Köşegen yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.

$$det(\left(\begin{matrix}1&0&2\\3&5&2\\6&6&7\end{matrix}\right))$$

İlk iki sütunu dört ve beşinci sütunlar olarak yineleyerek özgün matrisi genişletin.

$$\left(\begin{matrix}1&0&2&1&0\\3&5&2&3&5\\6&6&7&6&6\end{matrix}\right)$$

Sol üst girişten başlayarak köşegenler boyunca aşağı doğru çarpın ve sonuç çarpımlarını toplayın.

$$5\times 7+2\times 3\times 6=71$$

Sol alt girişten başlayarak köşegenler boyunca yukarı doğru çarpın ve sonuç çarpımlarını toplayın.

$$6\times 5\times 2+6\times 2=72$$

Yukarı doğru köşegen çarpımların toplamını aşağı doğru köşegen çarpımlarının toplamından çıkarın.

$$71-72$$

72 sayısını 71 sayısından çıkarın.

$$-1$$

Minörlerle Genişletmeyi Kullanan Adımlar

Eş çarpanlarla genişletme olarak da bilinen minörlerle genişletme yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.

$$det(\left(\begin{matrix}1&0&2\\3&5&2\\6&6&7\end{matrix}\right))$$

Minörlerle genişletmek için, ilk satırdaki her elemanı minörü ile çarpın (minör, bu elemanı içeren satırı veya sütunu silerek oluşturulan 2\times 2 matrisin determinantıdır) ve sonra bunu elemanın pozisyon işaretiyle çarpın.

$$det(\left(\begin{matrix}5&2\\6&7\end{matrix}\right))+2det(\left(\begin{matrix}3&5\\6&6\end{matrix}\right))$$

2\times 2 matris \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) için belirleyici ad-bc.

$$5\times 7-6\times 2+2\left(3\times 6-6\times 5\right)$$

Sadeleştirin.

$$23+2\left(-12\right)$$

Nihai sonucu bulmak için terimleri toplayın.

$$-1$$

Çarpanlara Ayır

$$-1$$