\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 2 } & { 2 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 3 } \end{array} \right|
Hesapla
6
Çarpanlara Ayır
2\times 3
Paylaş
Panoya kopyalandı
det(\left(\begin{matrix}1&0&0\\2&2&0\\1&0&3\end{matrix}\right))
Köşegen yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.
\left(\begin{matrix}1&0&0&1&0\\2&2&0&2&2\\1&0&3&1&0\end{matrix}\right)
İlk iki sütunu dört ve beşinci sütunlar olarak yineleyerek özgün matrisi genişletin.
2\times 3=6
Sol üst girişten başlayarak köşegenler boyunca aşağı doğru çarpın ve sonuç çarpımlarını toplayın.
\text{true}
Sol alt girişten başlayarak köşegenler boyunca yukarı doğru çarpın ve sonuç çarpımlarını toplayın.
6
Yukarı doğru köşegen çarpımların toplamını aşağı doğru köşegen çarpımlarının toplamından çıkarın.
det(\left(\begin{matrix}1&0&0\\2&2&0\\1&0&3\end{matrix}\right))
Eş çarpanlarla genişletme olarak da bilinen minörlerle genişletme yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.
det(\left(\begin{matrix}2&0\\0&3\end{matrix}\right))
Minörlerle genişletmek için, ilk satırdaki her elemanı minörü ile çarpın (minör, bu elemanı içeren satırı veya sütunu silerek oluşturulan 2\times 2 matrisin determinantıdır) ve sonra bunu elemanın pozisyon işaretiyle çarpın.
2\times 3
2\times 2 matris \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) için belirleyici ad-bc.
6
Sadeleştirin.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}