{ccc}{4}&{1}&{-6}{1}&{-3}&{5}{0}&{3}&{6} Denklemini Çözme

$$\left| \begin{array} { c c c } { 4 } & { 1 } & { - 6 } \\ { 1 } & { - 3 } & { 5 } \\ { 0 } & { 3 } & { 6 } \end{array} \right|$$

Hesapla

$$-156$$

Sarrus Kuralını Kullanan Adımlar

Köşegen yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.

$$det(\left(\begin{matrix}4&1&-6\\1&-3&5\\0&3&6\end{matrix}\right))$$

İlk iki sütunu dört ve beşinci sütunlar olarak yineleyerek özgün matrisi genişletin.

$$\left(\begin{matrix}4&1&-6&4&1\\1&-3&5&1&-3\\0&3&6&0&3\end{matrix}\right)$$

Sol üst girişten başlayarak köşegenler boyunca aşağı doğru çarpın ve sonuç çarpımlarını toplayın.

$$4\left(-3\right)\times 6-6\times 3=-90$$

Sol alt girişten başlayarak köşegenler boyunca yukarı doğru çarpın ve sonuç çarpımlarını toplayın.

$$3\times 5\times 4+6=66$$

Yukarı doğru köşegen çarpımların toplamını aşağı doğru köşegen çarpımlarının toplamından çıkarın.

$$-90-66$$

66 sayısını -90 sayısından çıkarın.

$$-156$$

Minörlerle Genişletmeyi Kullanan Adımlar

Eş çarpanlarla genişletme olarak da bilinen minörlerle genişletme yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.

$$det(\left(\begin{matrix}4&1&-6\\1&-3&5\\0&3&6\end{matrix}\right))$$

Minörlerle genişletmek için, ilk satırdaki her elemanı minörü ile çarpın (minör, bu elemanı içeren satırı veya sütunu silerek oluşturulan 2\times 2 matrisin determinantıdır) ve sonra bunu elemanın pozisyon işaretiyle çarpın.

$$4det(\left(\begin{matrix}-3&5\\3&6\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}1&5\\0&6\end{matrix}\right))-6det(\left(\begin{matrix}1&-3\\0&3\end{matrix}\right))$$

2\times 2 matris \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) için belirleyici ad-bc.

$$4\left(-3\times 6-3\times 5\right)-6-6\times 3$$

Sadeleştirin.

$$4\left(-33\right)-6-6\times 3$$

Nihai sonucu bulmak için terimleri toplayın.

$$-156$$

Çarpanlara Ayır

$$-156$$