{ccc}{3}&{-2}&{1}{5}&{3}&{0}{1}&{1}&{-2} Denklemini Çözme

Hesapla

Çarpanlara Ayır

Test

Şuna benzer 5 problem:

Web Aramasından Benzer Problemler

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

Paylaş

Panoya kopyalandı

det(\left(\begin{matrix}3&-2&1\\5&3&0\\1&1&-2\end{matrix}\right))

Köşegen yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.

\left(\begin{matrix}3&-2&1&3&-2\\5&3&0&5&3\\1&1&-2&1&1\end{matrix}\right)

İlk iki sütunu dört ve beşinci sütunlar olarak yineleyerek özgün matrisi genişletin.

3\times 3\left(-2\right)+5=-13

Sol üst girişten başlayarak köşegenler boyunca aşağı doğru çarpın ve sonuç çarpımlarını toplayın.

3-2\times 5\left(-2\right)=23

Sol alt girişten başlayarak köşegenler boyunca yukarı doğru çarpın ve sonuç çarpımlarını toplayın.

-13-23

Yukarı doğru köşegen çarpımların toplamını aşağı doğru köşegen çarpımlarının toplamından çıkarın.

-36

23 sayısını -13 sayısından çıkarın.

det(\left(\begin{matrix}3&-2&1\\5&3&0\\1&1&-2\end{matrix}\right))

Eş çarpanlarla genişletme olarak da bilinen minörlerle genişletme yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.

3det(\left(\begin{matrix}3&0\\1&-2\end{matrix}\right))-\left(-2det(\left(\begin{matrix}5&0\\1&-2\end{matrix}\right))\right)+det(\left(\begin{matrix}5&3\\1&1\end{matrix}\right))

Minörlerle genişletmek için, ilk satırdaki her elemanı minörü ile çarpın (minör, bu elemanı içeren satırı veya sütunu silerek oluşturulan 2\times 2 matrisin determinantıdır) ve sonra bunu elemanın pozisyon işaretiyle çarpın.

3\times 3\left(-2\right)-\left(-2\times 5\left(-2\right)\right)+5-3

2\times 2 matris \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) için belirleyici ad-bc.

3\left(-6\right)-\left(-2\left(-10\right)\right)+2

Sadeleştirin.

-36

Nihai sonucu bulmak için terimleri toplayın.