{ccc}{13}&{11}&{1}{5}&{17}&{0}{1}&{6}&{-2} Denklemini Çözme

$$\left| \begin{array} { c c c } { 13 } & { 11 } & { 1 } \\ { 5 } & { 17 } & { 0 } \\ { 1 } & { 6 } & { - 2 } \end{array} \right|$$

Hesapla

$$-319$$

Sarrus Kuralını Kullanan Adımlar

Köşegen yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.

$$det(\left(\begin{matrix}13&11&1\\5&17&0\\1&6&-2\end{matrix}\right))$$

İlk iki sütunu dört ve beşinci sütunlar olarak yineleyerek özgün matrisi genişletin.

$$\left(\begin{matrix}13&11&1&13&11\\5&17&0&5&17\\1&6&-2&1&6\end{matrix}\right)$$

Sol üst girişten başlayarak köşegenler boyunca aşağı doğru çarpın ve sonuç çarpımlarını toplayın.

$$13\times 17\left(-2\right)+5\times 6=-412$$

Sol alt girişten başlayarak köşegenler boyunca yukarı doğru çarpın ve sonuç çarpımlarını toplayın.

$$17-2\times 5\times 11=-93$$

Yukarı doğru köşegen çarpımların toplamını aşağı doğru köşegen çarpımlarının toplamından çıkarın.

$$-412-\left(-93\right)$$

-93 sayısını -412 sayısından çıkarın.

$$-319$$

Minörlerle Genişletmeyi Kullanan Adımlar

Eş çarpanlarla genişletme olarak da bilinen minörlerle genişletme yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.

$$det(\left(\begin{matrix}13&11&1\\5&17&0\\1&6&-2\end{matrix}\right))$$

Minörlerle genişletmek için, ilk satırdaki her elemanı minörü ile çarpın (minör, bu elemanı içeren satırı veya sütunu silerek oluşturulan 2\times 2 matrisin determinantıdır) ve sonra bunu elemanın pozisyon işaretiyle çarpın.

$$13det(\left(\begin{matrix}17&0\\6&-2\end{matrix}\right))-11det(\left(\begin{matrix}5&0\\1&-2\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}5&17\\1&6\end{matrix}\right))$$

2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) için determinant: ad-bc.

$$13\times 17\left(-2\right)-11\times 5\left(-2\right)+5\times 6-17$$

Sadeleştirin.

$$13\left(-34\right)-11\left(-10\right)+13$$

Nihai sonucu bulmak için terimleri toplayın.

$$-319$$

Çarpanlara Ayır

$$-319$$