Ana içeriğe geç
Hesapla
Tick mark Image
Çarpanlara Ayır
Tick mark Image

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

det(\left(\begin{matrix}13&11&1\\5&17&0\\1&6&-2\end{matrix}\right))
Köşegen yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.
\left(\begin{matrix}13&11&1&13&11\\5&17&0&5&17\\1&6&-2&1&6\end{matrix}\right)
İlk iki sütunu dört ve beşinci sütunlar olarak yineleyerek özgün matrisi genişletin.
13\times 17\left(-2\right)+5\times 6=-412
Sol üst girişten başlayarak köşegenler boyunca aşağı doğru çarpın ve sonuç çarpımlarını toplayın.
17-2\times 5\times 11=-93
Sol alt girişten başlayarak köşegenler boyunca yukarı doğru çarpın ve sonuç çarpımlarını toplayın.
-412-\left(-93\right)
Yukarı doğru köşegen çarpımların toplamını aşağı doğru köşegen çarpımlarının toplamından çıkarın.
-319
-93 sayısını -412 sayısından çıkarın.
det(\left(\begin{matrix}13&11&1\\5&17&0\\1&6&-2\end{matrix}\right))
Eş çarpanlarla genişletme olarak da bilinen minörlerle genişletme yöntemini kullanarak matrisin determinantını bulun.
13det(\left(\begin{matrix}17&0\\6&-2\end{matrix}\right))-11det(\left(\begin{matrix}5&0\\1&-2\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}5&17\\1&6\end{matrix}\right))
Minörlerle genişletmek için, ilk satırdaki her elemanı minörü ile çarpın (minör, bu elemanı içeren satırı veya sütunu silerek oluşturulan 2\times 2 matrisin determinantıdır) ve sonra bunu elemanın pozisyon işaretiyle çarpın.
13\times 17\left(-2\right)-11\times 5\left(-2\right)+5\times 6-17
2\times 2 matrisi \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) için determinant: ad-bc.
13\left(-34\right)-11\left(-10\right)+13
Sadeleştirin.
-319
Nihai sonucu bulmak için terimleri toplayın.