{r}{2x+y-2z=-1}{3x-3y=5+z}{-2x+x+3z=5} Denklemini Çözme

$$\left\{ \begin{array} { r } { 2 x + y - 2 z = - 1 } \\ { 3 x - 3 y = 5 + z } \\ { - 2 x + x + 3 z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z için çözün

$$x = \frac{41}{20} = 2\frac{1}{20} = 2.05$$

$$y=-\frac{2}{5}=-0.4$$

$$z = \frac{47}{20} = 2\frac{7}{20} = 2.35$$

Yerine Koyma Kullanan Kısa Adımlar

2x+y-2z=-1 ifadesini y için çöz.

$$y=-2x+2z-1$$

3x-3y=5+z denkleminde y yerine -2x+2z-1 ifadesini koyun.

$$3x-3\left(-2x+2z-1\right)=5+z$$

İkinci denklemi x için, üçüncü denklemi z için çözün.

$$x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9} z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x$$

z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x denkleminde x yerine \frac{7}{9}z+\frac{2}{9} ifadesini koyun.

$$z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right)$$

z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right) ifadesini z için çöz.

$$z=\frac{47}{20}$$

x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9} denkleminde z yerine \frac{47}{20} ifadesini koyun.

$$x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9}$$

x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9} ifadesinde x değerini hesaplayın.

$$x=\frac{41}{20}$$

y=-2x+2z-1 denkleminde x yerine \frac{41}{20} değerini, z yerine \frac{47}{20} değerini koyun.

$$y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1$$

y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1 ifadesinde y değerini hesaplayın.

$$y=-\frac{2}{5}$$

Sistem şimdi çözüldü.

$$x=\frac{41}{20} y=-\frac{2}{5} z=\frac{47}{20}$$