{l}{x+y+z=12}{x+2y-z=6}{3x-y+z=10} Denklemini Çözme

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 12 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \\ { 3 x - y + z = 10 } \end{array} \right.$$

x, y, z için çözün

$$x=3$$

$$y=4$$

$$z=5$$

Yerine Koyma Kullanan Kısa Adımlar

x+y+z=12 ifadesini x için çöz.

$$x=-y-z+12$$

İkinci ve üçüncü denklemde x yerine -y-z+12 ifadesini koyun.

$$-y-z+12+2y-z=6 3\left(-y-z+12\right)-y+z=10$$

Bu denklemleri sırasıyla y ve z için çözün.

$$y=-6+2z z=13-2y$$

z=13-2y denkleminde y yerine -6+2z ifadesini koyun.

$$z=13-2\left(-6+2z\right)$$

z=13-2\left(-6+2z\right) ifadesini z için çöz.

$$z=5$$

y=-6+2z denkleminde z yerine 5 ifadesini koyun.

$$y=-6+2\times 5$$

y=-6+2\times 5 ifadesinde y değerini hesaplayın.

$$y=4$$

x=-y-z+12 denkleminde y yerine 4 değerini, z yerine 5 değerini koyun.

$$x=-4-5+12$$

x=-4-5+12 ifadesinde x değerini hesaplayın.

$$x=3$$

Sistem şimdi çözüldü.

$$x=3 y=4 z=5$$