lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0 Denklemini Çözme

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

λ için çözün

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49,99001$$

$$\lambda =0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Denklemin her iki tarafını 100000 ile çarpın.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0 ve 225 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

\lambda ortak çarpan parantezine alın.

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için \lambda =0 ve 100000\lambda -4999001=0 çözün.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Denklemin her iki tarafını 100000 ile çarpın.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0 ve 225 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 100000, b yerine -4999001 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

\left(-4999001\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

-4999001 sayısının tersi: 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

2 ile 100000 sayısını çarpın.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} denklemini çözün. 4999001 ile 4999001 sayısını toplayın.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{9998002}{200000} kesrini sadeleştirin.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} denklemini çözün. 4999001 sayısını 4999001 sayısından çıkarın.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

0 sayısını 200000 ile bölün.

$$\lambda =0$$

Denklem çözüldü.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Denklemin her iki tarafını 100000 ile çarpın.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0 ve 225 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Her iki tarafı 100000 ile bölün.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

100000 ile bölme, 100000 ile çarpma işlemini geri alır.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

0 sayısını 100000 ile bölün.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

x teriminin katsayısı olan -\frac{4999001}{100000} sayısını 2 değerine bölerek -\frac{4999001}{200000} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{4999001}{200000} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

-\frac{4999001}{200000} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Faktör \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Sadeleştirin.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{4999001}{200000} ekleyin.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$