∫ (from 2 to 7) of left(4112x-2left(x-2right)-x-2/2right)7/23 wrt x Denklemini Çözme

$$\int_{ 2 }^{ 7 } \left( 4112x-2 \left( x-2 \right) - \frac{ x-2 }{ 2 } \right) \frac{ 7 }{ 23 } d x$$

Hesapla

$$\frac{112595}{4}=28148,75$$

Çözüm Adımları

-2\left(x-2\right) ve -\frac{x-2}{2} terimlerini birleştirerek -\frac{5}{2}\left(x-2\right) sonucunu elde edin.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}\left(x-2\right)\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

-\frac{5}{2} sayısını x-2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\left(-2\right)\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

-\frac{5}{2}\left(-2\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x+\frac{-5\left(-2\right)}{2}\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

-5 ve -2 sayılarını çarparak 10 sonucunu bulun.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x+\frac{10}{2}\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

10 sayısını 2 sayısına bölerek 5 sonucunu bulun.

$$\int _{2}^{7}\left(4112x-\frac{5}{2}x+5\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

4112x ve -\frac{5}{2}x terimlerini birleştirerek \frac{8219}{2}x sonucunu elde edin.

$$\int _{2}^{7}\left(\frac{8219}{2}x+5\right)\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

\frac{8219}{2}x+5 sayısını \frac{7}{23} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\int _{2}^{7}\frac{8219}{2}x\times \frac{7}{23}+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

\frac{8219}{2} ile \frac{7}{23} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\int _{2}^{7}\frac{8219\times 7}{2\times 23}x+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

\frac{8219\times 7}{2\times 23} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\int _{2}^{7}\frac{57533}{46}x+5\times \frac{7}{23}\mathrm{d}x$$

5\times \frac{7}{23} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\int _{2}^{7}\frac{57533}{46}x+\frac{5\times 7}{23}\mathrm{d}x$$

5 ve 7 sayılarını çarparak 35 sonucunu bulun.

$$\int _{2}^{7}\frac{57533}{46}x+\frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int \frac{57533x}{46}+\frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int \frac{57533x}{46}\mathrm{d}x+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\frac{57533\int x\mathrm{d}x}{46}+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} ile değiştirin. \frac{57533}{46} ile \frac{x^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$\frac{57533x^{2}}{92}+\int \frac{35}{23}\mathrm{d}x$$

\frac{35}{23} ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$\frac{57533x^{2}}{92}+\frac{35x}{23}$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{57533}{92}\times 7^{2}+\frac{35}{23}\times 7-\left(\frac{57533}{92}\times 2^{2}+\frac{35}{23}\times 2\right)$$

Sadeleştirin.

$$\frac{112595}{4}$$