∫ (from 1 to 4) of x^2+1/x^3 wrt x Denklemini Çözme

$$\int_{ 1 }^{ 4 } { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ { x }^{ 3 } } d x$$

Hesapla

$$\frac{687}{32}=21,46875$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int x^{2}+\frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x -\frac{1}{2x^{2}} ile değiştirin.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{1}{2x^{2}}$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{4^{3}}{3}-\frac{4^{-2}}{2}-\left(\frac{1^{3}}{3}-\frac{1^{-2}}{2}\right)$$

Sadeleştirin.

$$\frac{687}{32}$$