∫ (from 1 to 2) of (15x^2-12x) wrt x Denklemini Çözme

$$\int_{ 1 }^{ 2 } (15 { x }^{ 2 } -12x) d x$$

Hesapla

$$17$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int 15x^{2}-12x\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 15x^{2}\mathrm{d}x+\int -12x\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$15\int x^{2}\mathrm{d}x-12\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin. 15 ile \frac{x^{3}}{3} sayısını çarpın.

$$5x^{3}-12\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} ile değiştirin. -12 ile \frac{x^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$5x^{3}-6x^{2}$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$5\times 2^{3}-6\times 2^{2}-\left(5\times 1^{3}-6\times 1^{2}\right)$$

Sadeleştirin.

$$17$$