∫ (from 1 to 2) of 3/t^2-1dt Denklemini Çözme

$$\int_{ 1 }^{ 2 } \frac{ 3 }{ { t }^{ 2 } } -1 d t$$

Hesapla

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int \frac{3}{t^{2}}-1\mathrm{d}t$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int \frac{3}{t^{2}}\mathrm{d}t+\int -1\mathrm{d}t$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$3\int \frac{1}{t^{2}}\mathrm{d}t+\int -1\mathrm{d}t$$

k\neq -1 \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} bu yana \int \frac{1}{t^{2}}\mathrm{d}t -\frac{1}{t} ile değiştirin. 3 ile -\frac{1}{t} sayısını çarpın.

$$-\frac{3}{t}+\int -1\mathrm{d}t$$

-1 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}t=at tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$-\frac{3}{t}-t$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$-3\times 2^{-1}-2-\left(-3\times 1^{-1}-1\right)$$

Sadeleştirin.

$$\frac{1}{2}$$