∫ (from 0 to 5) of (x+2-x/2) wrt x Denklemini Çözme

$$\int_{ 0 }^{ 5 } (x+2- \frac{ x }{ 2 } ) d x$$

Hesapla

$$\frac{65}{4}=16,25$$

Çözüm Adımları

x ve -\frac{x}{2} terimlerini birleştirerek \frac{1}{2}x sonucunu elde edin.

$$\int _{0}^{5}\frac{1}{2}x+2\mathrm{d}x$$

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int \frac{x}{2}+2\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} ile değiştirin. \frac{1}{2} ile \frac{x^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{2}}{4}+\int 2\mathrm{d}x$$

2 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$\frac{x^{2}}{4}+2x$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{5^{2}}{4}+2\times 5-\left(\frac{0^{2}}{4}+2\times 0\right)$$

Sadeleştirin.

$$\frac{65}{4}$$