∫ (from 0 to 4) of (2x^2-525x)(1-0125(x)) wrt x Denklemini Çözme

$$\int_{ 0 }^{ 4 } (2 { x }^{ 2 } -525x)(1-0125(x)) d x$$

Hesapla

$$-\frac{12472}{3}\approx -4157,333333333$$

Çözüm Adımları

0 ve 125 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\left(1-0x\right)\mathrm{d}x$$

Bir sayı sıfırla çarpılırsa sonuç sıfır olur.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\left(1-0\right)\mathrm{d}x$$

1 sayısından 0 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\times 1\mathrm{d}x$$

2x^{2}-525x sayısını 1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\int _{0}^{4}2x^{2}-525x\mathrm{d}x$$

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int 2x^{2}-525x\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -525x\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x-525\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin. 2 ile \frac{x^{3}}{3} sayısını çarpın.

$$\frac{2x^{3}}{3}-525\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} ile değiştirin. -525 ile \frac{x^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$\frac{2x^{3}}{3}-\frac{525x^{2}}{2}$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{2}{3}\times 4^{3}-\frac{525}{2}\times 4^{2}-\left(\frac{2}{3}\times 0^{3}-\frac{525}{2}\times 0^{2}\right)$$

Sadeleştirin.

$$-\frac{12472}{3}$$