∫ (from 0 to 4) of pileft(x^2right)^2 wrt x Denklemini Çözme

$$\int_{ 0 }^{ 4 } \pi { \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ 2 } d x$$

Hesapla

$$\frac{1024\pi }{5}\approx 643,398175455$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int \pi \left(x^{2}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x kullanarak sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\pi \int x^{4}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{4}\mathrm{d}x \frac{x^{5}}{5} ile değiştirin.

$$\pi \times \frac{x^{5}}{5}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{\pi x^{5}}{5}$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{1}{5}\pi \times 4^{5}-\frac{1}{5}\pi \times 0^{5}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{1024\pi }{5}$$