∫ (from 0 to 2) of (24+24x+06x^2)(x) wrt x Denklemini Çözme

$$\int_{ 0 }^{ 2 } (24+24x+06 { x }^{ 2 } )(x) d x$$

Hesapla

$$112$$

Çözüm Adımları

0 ve 6 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\int _{0}^{2}\left(24+24x+0x^{2}\right)x\mathrm{d}x$$

Bir sayı sıfırla çarpılırsa sonuç sıfır olur.

$$\int _{0}^{2}\left(24+24x+0\right)x\mathrm{d}x$$

24 ve 0 sayılarını toplayarak 24 sonucunu bulun.

$$\int _{0}^{2}\left(24+24x\right)x\mathrm{d}x$$

24+24x sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\int _{0}^{2}24x+24x^{2}\mathrm{d}x$$

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int 24x+24x^{2}\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 24x\mathrm{d}x+\int 24x^{2}\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$24\int x\mathrm{d}x+24\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} ile değiştirin. 24 ile \frac{x^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$12x^{2}+24\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin. 24 ile \frac{x^{3}}{3} sayısını çarpın.

$$12x^{2}+8x^{3}$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$12\times 2^{2}+8\times 2^{3}-\left(12\times 0^{2}+8\times 0^{3}\right)$$

Sadeleştirin.

$$112$$