∫ (from 0 to 11) of 625left(11-yright)10 wrt y Denklemini Çözme

$$\int_{ 0 }^{ 11 } 625 \left( 11-y \right) 10 d y$$

Hesapla

$$378125$$

Çözüm Adımları

625 ve 10 sayılarını çarparak 6250 sonucunu bulun.

$$\int _{0}^{11}6250\left(11-y\right)\mathrm{d}y$$

6250 sayısını 11-y ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\int _{0}^{11}68750-6250y\mathrm{d}y$$

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int 68750-6250y\mathrm{d}y$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 68750\mathrm{d}y+\int -6250y\mathrm{d}y$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\int 68750\mathrm{d}y-6250\int y\mathrm{d}y$$

68750 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}y=ay tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$68750y-6250\int y\mathrm{d}y$$

k\neq -1 \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} bu yana \int y\mathrm{d}y \frac{y^{2}}{2} ile değiştirin. -6250 ile \frac{y^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$68750y-3125y^{2}$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$68750\times 11-3125\times 11^{2}-\left(68750\times 0-3125\times 0^{2}\right)$$

Sadeleştirin.

$$378125$$