∫ (from -2 to 2) of (x^4-375x^2-1) wrt x Denklemini Çözme

$$\int_{ -2 }^{ 2 } ( { x }^{ 4 } -375 { x }^{ 2 } -1) d x$$

Hesapla

$$-\frac{9956}{5}=-1991,2$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int x^{4}-375x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int x^{4}\mathrm{d}x+\int -375x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\int x^{4}\mathrm{d}x-375\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{4}\mathrm{d}x \frac{x^{5}}{5} ile değiştirin.

$$\frac{x^{5}}{5}-375\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin. -375 ile \frac{x^{3}}{3} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{5}}{5}-125x^{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

-1 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$\frac{x^{5}}{5}-125x^{3}-x$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{2^{5}}{5}-125\times 2^{3}-2-\left(\frac{\left(-2\right)^{5}}{5}-125\left(-2\right)^{3}-\left(-2\right)\right)$$

Sadeleştirin.

$$-\frac{9956}{5}$$