∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(1+cos(x)) wrt x Denklemini Çözme

$$\int_{ - \frac{ \pi }{ 2 } }^{ \frac{ \pi }{ 2 } } (1+ \cos ( x ) ) d x$$

Hesapla

$$\pi +2\approx 5,141592654$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int 1+\cos(x)\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

1 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Sonucu elde etmek için ortak integraller tablosundan \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) kullanın.

$$x+\sin(x)$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{\pi }{2}+\sin(\frac{\pi }{2})-\left(-\frac{\pi }{2}+\sin(-\frac{\pi }{2})\right)$$

Sadeleştirin.

$$\pi +2$$