∫ 12x^2+162x+623 wrt x Denklemini Çözme

$$\int{ 12 { x }^{ 2 } +162x+623 }d x$$

Hesapla

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

Çözüm Adımları

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 162x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$12\int x^{2}\mathrm{d}x+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin. 12 ile \frac{x^{3}}{3} sayısını çarpın.

$$4x^{3}+162\int x\mathrm{d}x+\int 623\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} ile değiştirin. 162 ile \frac{x^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$4x^{3}+81x^{2}+\int 623\mathrm{d}x$$

623 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x$$

F\left(x\right) f\left(x\right) ' in bir parçası ise, f\left(x\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(x\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$4x^{3}+81x^{2}+623x+С$$

Türevini al: w.r.t. x

$$12x^{2}+162x+623$$