∫ (3-x)-(x^2-9) wrt x Denklemini Çözme

$$\int{ (3-x)-( { x }^{ 2 } -9) }d x$$

Hesapla

$$-\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}+12x+С$$

Çözüm Adımları

x^{2}-9 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\int 3-x-x^{2}+9\mathrm{d}x$$

3 ve 9 sayılarını toplayarak 12 sonucunu bulun.

$$\int 12-x-x^{2}\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 12\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\int 12\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

12 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$12x-\int x\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} ile değiştirin. -1 ile \frac{x^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$12x-\frac{x^{2}}{2}-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin. -1 ile \frac{x^{3}}{3} sayısını çarpın.

$$12x-\frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{3}}{3}$$

F\left(x\right) f\left(x\right) ' in bir parçası ise, f\left(x\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(x\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$12x-\frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{3}}{3}+С$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\left(3-x\right)\left(x+4\right)$$