∫ (3x^5-3x^3+1) wrt x Denklemini Çözme

$$\int{ (3 { x }^{ 5 } -3 { x }^{ 3 } +1) }d x$$

Hesapla

$$\frac{x^{6}}{2}-\frac{3x^{4}}{4}+x+С$$

Çözüm Adımları

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 3x^{5}\mathrm{d}x+\int -3x^{3}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$3\int x^{5}\mathrm{d}x-3\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{5}\mathrm{d}x \frac{x^{6}}{6} ile değiştirin. 3 ile \frac{x^{6}}{6} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{6}}{2}-3\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} ile değiştirin. -3 ile \frac{x^{4}}{4} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{6}}{2}-\frac{3x^{4}}{4}+\int 1\mathrm{d}x$$

1 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$\frac{x^{6}}{2}-\frac{3x^{4}}{4}+x$$

F\left(x\right) f\left(x\right) ' in bir parçası ise, f\left(x\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(x\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$\frac{x^{6}}{2}-\frac{3x^{4}}{4}+x+С$$

Türevini al: w.r.t. x

$$3x^{5}-3x^{3}+1$$