∫ x^4-y^2 wrt y Denklemini Çözme

$$\int{ { x }^{ 4 } - { y }^{ 2 } }d y$$

Hesapla

$$yx^{4}-\frac{y^{3}}{3}+С$$

Çözüm Adımları

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int x^{4}\mathrm{d}y+\int -y^{2}\mathrm{d}y$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\int x^{4}\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

x^{4} ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}y=ay tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$x^{4}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

k\neq -1 \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} bu yana \int y^{2}\mathrm{d}y \frac{y^{3}}{3} ile değiştirin. -1 ile \frac{y^{3}}{3} sayısını çarpın.

$$x^{4}y-\frac{y^{3}}{3}$$

F\left(y\right) f\left(y\right) ' in bir parçası ise, f\left(y\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(y\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$x^{4}y-\frac{y^{3}}{3}+С$$

Türevini al: w.r.t. x

$$4yx^{3}$$