∫ x^2(4x+3) wrt x Denklemini Çözme

$$\int x ^ { 2 } ( 4 x + 3 ) d x$$

Hesapla

$$x^{4}+x^{3}+С$$

Çözüm Adımları

x^{2} sayısını 4x+3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\int 4x^{3}+3x^{2}\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x+\int 3x^{2}\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x+3\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} ile değiştirin. 4 ile \frac{x^{4}}{4} sayısını çarpın.

$$x^{4}+3\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin. 3 ile \frac{x^{3}}{3} sayısını çarpın.

$$x^{4}+x^{3}$$

F\left(x\right) f\left(x\right) ' in bir parçası ise, f\left(x\right) tüm antitürevleri kümesi F\left(x\right)+C tarafından verilir. Bu nedenle, C\in \mathrm{R} tümleştirme sabitini sonuca ekleyin.

$$x^{4}+x^{3}+С$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\left(4x+3\right)x^{2}$$