∫ (from 2 to 5) of x^5+5x+6 wrt x Denklemini Çözme

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } x ^ { 5 } + 5 x + 6 d x$$

Hesapla

$$2664$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int x^{5}+5x+6\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int x^{5}\mathrm{d}x+\int 5x\mathrm{d}x+\int 6\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\int x^{5}\mathrm{d}x+5\int x\mathrm{d}x+\int 6\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{5}\mathrm{d}x \frac{x^{6}}{6} ile değiştirin.

$$\frac{x^{6}}{6}+5\int x\mathrm{d}x+\int 6\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} ile değiştirin. 5 ile \frac{x^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{5x^{2}}{2}+\int 6\mathrm{d}x$$

6 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{5x^{2}}{2}+6x$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{5^{6}}{6}+\frac{5}{2}\times 5^{2}+6\times 5-\left(\frac{2^{6}}{6}+\frac{5}{2}\times 2^{2}+6\times 2\right)$$

Sadeleştirin.

$$2664$$