∫ (from 2 to 3) of (4x^3-x+2) wrt x Denklemini Çözme

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 4 x ^ { 3 } - x + 2 ) d x$$

Hesapla

$$\frac{129}{2}=64,5$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int 4x^{3}-x+2\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} ile değiştirin. 4 ile \frac{x^{4}}{4} sayısını çarpın.

$$x^{4}-\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} ile değiştirin. -1 ile \frac{x^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$x^{4}-\frac{x^{2}}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

2 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$x^{4}-\frac{x^{2}}{2}+2x$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$3^{4}-\frac{3^{2}}{2}+2\times 3-\left(2^{4}-\frac{2^{2}}{2}+2\times 2\right)$$

Sadeleştirin.

$$\frac{129}{2}$$