∫ (from 10 to 20) of (x^2-1)e^-02x wrt x Denklemini Çözme

$$\int _ { 10 } ^ { 20 } ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x } d x$$

Hesapla

$$\frac{6970}{3}\approx 2323,333333333$$

Çözüm Adımları

0 ve 2 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

Bir sayı sıfırla çarpılırsa sonuç sıfır olur.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

0 sayısının e kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

x^{2}-1 sayısını 1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\int _{10}^{20}x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

-1 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{20^{3}}{3}-20-\left(\frac{10^{3}}{3}-10\right)$$

Sadeleştirin.

$$\frac{6970}{3}$$