∫ (from 1 to x) of 3tdt Denklemini Çözme

$$\int _ { 1 } ^ { x } 3 t d t$$

Hesapla

$$\frac{3\left(x^{2}-1\right)}{2}$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int 3t\mathrm{d}t$$

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t kullanarak sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$3\int t\mathrm{d}t$$

k\neq -1 \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} bu yana \int t\mathrm{d}t \frac{t^{2}}{2} ile değiştirin.

$$\frac{3t^{2}}{2}$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{3}{2}x^{2}-\frac{3}{2}\times 1^{2}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{3x^{2}-3}{2}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$3x$$