∫ (from 1 to 8) of x^2+5x Denklemini Çözme

$$\int _ { 1 } ^ { 8 } x ^ { 2 } + 5 x$$

Hesapla

$$\frac{1967}{6}\approx 327,833333333$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int x^{2}+5x\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 5x\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+5\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin.

$$\frac{x^{3}}{3}+5\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} ile değiştirin. 5 ile \frac{x^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{3}}{3}+\frac{5x^{2}}{2}$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{8^{3}}{3}+\frac{5}{2}\times 8^{2}-\left(\frac{1^{3}}{3}+\frac{5}{2}\times 1^{2}\right)$$

Sadeleştirin.

$$\frac{1967}{6}$$