∫ (from 1 to 3) of 14x^2+1x wrt x Denklemini Çözme

$$\int _ { 1 } ^ { 3 } 14 x ^ { 2 } + 1 x d x$$

Hesapla

$$\frac{376}{3}\approx 125,333333333$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int 14x^{2}+x\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 14x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$14\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin. 14 ile \frac{x^{3}}{3} sayısını çarpın.

$$\frac{14x^{3}}{3}+\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} ile değiştirin.

$$\frac{14x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{14}{3}\times 3^{3}+\frac{3^{2}}{2}-\left(\frac{14}{3}\times 1^{3}+\frac{1^{2}}{2}\right)$$

Sadeleştirin.

$$\frac{376}{3}$$