∫ (from 1 to 2) of (3t^2-t)dt Denklemini Çözme

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } ( 3 t ^ { 2 } - t ) d t$$

Hesapla

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int 3t^{2}-t\mathrm{d}t$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 3t^{2}\mathrm{d}t+\int -t\mathrm{d}t$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$3\int t^{2}\mathrm{d}t-\int t\mathrm{d}t$$

k\neq -1 \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} bu yana \int t^{2}\mathrm{d}t \frac{t^{3}}{3} ile değiştirin. 3 ile \frac{t^{3}}{3} sayısını çarpın.

$$t^{3}-\int t\mathrm{d}t$$

k\neq -1 \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} bu yana \int t\mathrm{d}t \frac{t^{2}}{2} ile değiştirin. -1 ile \frac{t^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$t^{3}-\frac{t^{2}}{2}$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$2^{3}-\frac{2^{2}}{2}-\left(1^{3}-\frac{1^{2}}{2}\right)$$

Sadeleştirin.

$$\frac{11}{2}$$