∫ (from 05 to 1) of p^7(1-p)dp Denklemini Çözme

$$\int _ { 05 } ^ { 1 } p ^ { 7 } ( 1 - p ) d p$$

Hesapla

$$\frac{1}{72}\approx 0,013888889$$

Çözüm Adımları

p^{7} sayısını 1-p ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\int _{0\times 5}^{1}p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

0 ve 5 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\int _{0}^{1}p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int p^{7}\mathrm{d}p+\int -p^{8}\mathrm{d}p$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\int p^{7}\mathrm{d}p-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

k\neq -1 \int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1} bu yana \int p^{7}\mathrm{d}p \frac{p^{8}}{8} ile değiştirin.

$$\frac{p^{8}}{8}-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

k\neq -1 \int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1} bu yana \int p^{8}\mathrm{d}p \frac{p^{9}}{9} ile değiştirin. -1 ile \frac{p^{9}}{9} sayısını çarpın.

$$\frac{p^{8}}{8}-\frac{p^{9}}{9}$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{1^{8}}{8}-\frac{1^{9}}{9}-\left(\frac{0^{8}}{8}-\frac{0^{9}}{9}\right)$$

Sadeleştirin.

$$\frac{1}{72}$$