∫ (from 0 to a) of -3x^2+3 wrt x Denklemini Çözme

$$\int _ { 0 } ^ { a } - 3 x ^ { 2 } + 3 d x$$

Hesapla

$$a\left(3-a^{2}\right)$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int -3x^{2}+3\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int -3x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$-3\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin. -3 ile \frac{x^{3}}{3} sayısını çarpın.

$$-x^{3}+\int 3\mathrm{d}x$$

3 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$-x^{3}+3x$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$-a^{3}+3a-\left(-0^{3}+3\times 0\right)$$

Sadeleştirin.

$$a\left(-a^{2}+3\right)$$

Türevini al: w.r.t. a

$$3-3a^{2}$$