∫ (from 0 to 4) of 3x^2+4x wrt x Denklemini Çözme

$$\int _ { 0 } ^ { 4 } 3 x ^ { 2 } + 4 x d x$$

Hesapla

$$96$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int 3x^{2}+4x\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x+\int 4x\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x+4\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin. 3 ile \frac{x^{3}}{3} sayısını çarpın.

$$x^{3}+4\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} ile değiştirin. 4 ile \frac{x^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$x^{3}+2x^{2}$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$4^{3}+2\times 4^{2}-\left(0^{3}+2\times 0^{2}\right)$$

Sadeleştirin.

$$96$$