∫ (from 0 to 3) of x^3-2x^2 wrt x Denklemini Çözme

$$\int _ { 0 } ^ { 3 } x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } d x$$

Hesapla

$$\frac{9}{4}=2,25$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int x^{3}-2x^{2}\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int -2x^{2}\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x-2\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} ile değiştirin.

$$\frac{x^{4}}{4}-2\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin. -2 ile \frac{x^{3}}{3} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{4}}{4}-\frac{2x^{3}}{3}$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{3^{4}}{4}-\frac{2}{3}\times 3^{3}-\left(\frac{0^{4}}{4}-\frac{2}{3}\times 0^{3}\right)$$

Sadeleştirin.

$$\frac{9}{4}$$