∫ (from 0 to 17) of (9x^2+48x^3) Denklemini Çözme

$$\int _ { 0 } ^ { 17 } ( 9 x ^ { 2 } + 48 x ^ { 3 } )$$

Hesapla

$$1016991$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int 9x^{2}+48x^{3}\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 9x^{2}\mathrm{d}x+\int 48x^{3}\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$9\int x^{2}\mathrm{d}x+48\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin. 9 ile \frac{x^{3}}{3} sayısını çarpın.

$$3x^{3}+48\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} ile değiştirin. 48 ile \frac{x^{4}}{4} sayısını çarpın.

$$3x^{3}+12x^{4}$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$3\times 17^{3}+12\times 17^{4}-\left(3\times 0^{3}+12\times 0^{4}\right)$$

Sadeleştirin.

$$1016991$$