∫ (from 0 to 100) of (x^2+2+3x^4+2e^9) wrt x Denklemini Çözme

$$\int _ { 0 } ^ { 100 } ( x ^ { 2 } + 2 + 3 x ^ { 4 } + 2 e ^ { 9 } ) d x$$

Hesapla

$$200e^{9}+\frac{18001000600}{3}\approx 6001954150,118847847$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int x^{2}+2+3x^{4}+2e^{9}\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x+\int 3x^{4}\mathrm{d}x+\int 2e^{9}\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x+3\int x^{4}\mathrm{d}x+2\int e^{9}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 2\mathrm{d}x+3\int x^{4}\mathrm{d}x+2\int e^{9}\mathrm{d}x$$

2 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$\frac{x^{3}}{3}+2x+3\int x^{4}\mathrm{d}x+2\int e^{9}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{4}\mathrm{d}x \frac{x^{5}}{5} ile değiştirin. 3 ile \frac{x^{5}}{5} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{3}}{3}+2x+\frac{3x^{5}}{5}+2\int e^{9}\mathrm{d}x$$

e^{9} ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$\frac{x^{3}}{3}+2x+\frac{3x^{5}}{5}+2e^{9}x$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{100^{3}}{3}+2\times 100+\frac{3}{5}\times 100^{5}+2e^{9}\times 100-\left(\frac{0^{3}}{3}+2\times 0+\frac{3}{5}\times 0^{5}+2e^{9}\times 0\right)$$

Sadeleştirin.

$$\frac{18001000600}{3}+200e^{9}$$