∫ (from 0 to 1) of x*3x^2 wrt x Denklemini Çözme

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } x \times 3 x ^ { 2 } d x$$

Hesapla

$$\frac{3}{4}=0,75$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 2 ile 1 toplandığında 3 elde edilir.

$$\int _{0}^{1}x^{3}\times 3\mathrm{d}x$$

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int 3x^{3}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x kullanarak sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$3\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} ile değiştirin.

$$\frac{3x^{4}}{4}$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{3}{4}\times 1^{4}-\frac{3}{4}\times 0^{4}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{3}{4}$$