∫ (from 0 to 1) of 2^2(2x)*(2x) wrt x Denklemini Çözme

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 2 ^ { 2 } ( 2 x ) \cdot ( 2 x ) d x$$

Hesapla

$$\frac{16}{3}\approx 5,333333333$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$\int _{0}^{1}2^{3}x\times 2x\mathrm{d}x$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 3 toplandığında 4 elde edilir.

$$\int _{0}^{1}2^{4}xx\mathrm{d}x$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$\int _{0}^{1}2^{4}x^{2}\mathrm{d}x$$

4 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 16 sonucunu bulun.

$$\int _{0}^{1}16x^{2}\mathrm{d}x$$

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int 16x^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x kullanarak sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$16\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin.

$$\frac{16x^{3}}{3}$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{16}{3}\times 1^{3}-\frac{16}{3}\times 0^{3}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{16}{3}$$