∫ (from 0 to 1) of (2sqrt{y}-sqrt{y}) wrt y Denklemini Çözme

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( 2 \sqrt { y } - \sqrt { y } ) d y$$

Hesapla

$$\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Çözüm Adımları

2\sqrt{y} ve -\sqrt{y} terimlerini birleştirerek \sqrt{y} sonucunu elde edin.

$$\int _{0}^{1}\sqrt{y}\mathrm{d}y$$

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int \sqrt{y}\mathrm{d}y$$

\sqrt{y} ifadesini y^{\frac{1}{2}} olarak yeniden yazın. k\neq -1 \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} bu yana \int y^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}y \frac{y^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ile değiştirin. Sadeleştirin.

$$\frac{2y^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{2}{3}\times 1^{\frac{3}{2}}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{2}{3}$$