∫ (from 0 to 1) of sqrt{1-z^2} Denklemini Çözme

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } \sqrt { 1 - z ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$\sqrt{1-z^{2}}$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int \sqrt{1-z^{2}}\mathrm{d}x$$

\sqrt{1-z^{2}} ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$\sqrt{1-z^{2}}x$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\left(1-z^{2}\right)^{\frac{1}{2}}\times 1-\left(1-z^{2}\right)^{\frac{1}{2}}\times 0$$

Sadeleştirin.

$$\sqrt{1-z^{2}}$$

Türevini al: w.r.t. z

$$-\frac{z}{\sqrt{1-z^{2}}}$$