∫ (from - 4 to 4) of x^2-4 wrt x Denklemini Çözme

$$\int _ { - 4 } ^ { 4 } x ^ { 2 } - 4 d x$$

Hesapla

$$\frac{32}{3}\approx 10,666666667$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int x^{2}-4\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -4\mathrm{d}x$$

-4 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{4^{3}}{3}-4\times 4-\left(\frac{\left(-4\right)^{3}}{3}-4\left(-4\right)\right)$$

Sadeleştirin.

$$\frac{32}{3}$$