∫ (from - 1 to 3) of (5-1/4x^3) wrt x Denklemini Çözme

$$\int _ { - 1 } ^ { 3 } ( 5 - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 3 } ) d x$$

Hesapla

$$15$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int 5-\frac{x^{3}}{4}\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 5\mathrm{d}x+\int -\frac{x^{3}}{4}\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$\int 5\mathrm{d}x-\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{4}$$

5 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$5x-\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{4}$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} ile değiştirin. -\frac{1}{4} ile \frac{x^{4}}{4} sayısını çarpın.

$$5x-\frac{x^{4}}{16}$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$5\times 3-\frac{3^{4}}{16}-\left(5\left(-1\right)-\frac{\left(-1\right)^{4}}{16}\right)$$

Sadeleştirin.

$$15$$