∫ (from - 1 to 2) of (2x^2+x)= Denklemini Çözme

$$\int _ { - 1 } ^ { 2 } ( 2 x ^ { 2 } + x ) =$$

Hesapla

$$\frac{15}{2}=7,5$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int 2x^{2}+x\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin. 2 ile \frac{x^{3}}{3} sayısını çarpın.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} ile değiştirin.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{2}{3}\times 2^{3}+\frac{2^{2}}{2}-\left(\frac{2}{3}\left(-1\right)^{3}+\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}\right)$$

Sadeleştirin.

$$\frac{15}{2}$$