∫ (from - 1 to 1) of 2x^2+4 wrt x Denklemini Çözme

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } 2 x ^ { 2 } + 4 d x$$

Hesapla

$$\frac{28}{3}\approx 9,333333333$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int 2x^{2}+4\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin. 2 ile \frac{x^{3}}{3} sayısını çarpın.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\int 4\mathrm{d}x$$

4 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$\frac{2x^{3}}{3}+4x$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{2}{3}\times 1^{3}+4\times 1-\left(\frac{2}{3}\left(-1\right)^{3}+4\left(-1\right)\right)$$

Sadeleştirin.

$$\frac{28}{3}$$