∫ (from - 1 to 1) of (5u^5+2u)du Denklemini Çözme

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 5 u ^ { 5 } + 2 u ) d u$$

Hesapla

$$0$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int 5u^{5}+2u\mathrm{d}u$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 5u^{5}\mathrm{d}u+\int 2u\mathrm{d}u$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$5\int u^{5}\mathrm{d}u+2\int u\mathrm{d}u$$

k\neq -1 \int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} bu yana \int u^{5}\mathrm{d}u \frac{u^{6}}{6} ile değiştirin. 5 ile \frac{u^{6}}{6} sayısını çarpın.

$$\frac{5u^{6}}{6}+2\int u\mathrm{d}u$$

k\neq -1 \int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} bu yana \int u\mathrm{d}u \frac{u^{2}}{2} ile değiştirin. 2 ile \frac{u^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$\frac{5u^{6}}{6}+u^{2}$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{5}{6}\times 1^{6}+1^{2}-\left(\frac{5}{6}\left(-1\right)^{6}+\left(-1\right)^{2}\right)$$

Sadeleştirin.

$$0$$