∫ (from - 1 to 1) of (4x^2-3) wrt x Denklemini Çözme

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 4 x ^ { 2 } - 3 ) d x$$

Hesapla

$$-\frac{10}{3}\approx -3,333333333$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int 4x^{2}-3\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int 4x^{2}\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$4\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin. 4 ile \frac{x^{3}}{3} sayısını çarpın.

$$\frac{4x^{3}}{3}+\int -3\mathrm{d}x$$

-3 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$\frac{4x^{3}}{3}-3x$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$\frac{4}{3}\times 1^{3}-3-\left(\frac{4}{3}\left(-1\right)^{3}-3\left(-1\right)\right)$$

Sadeleştirin.

$$-\frac{10}{3}$$