∫ (from - 1 to 073) of -1/2x^3+3x-2 wrt x Denklemini Çözme

$$\int _ { - 1 } ^ { 073 } - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } + 3 x - 2 d x$$

Hesapla

$$-\frac{27}{8}=-3,375$$

Çözüm Adımları

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int -\frac{x^{3}}{2}+3x-2\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int -\frac{x^{3}}{2}\mathrm{d}x+\int 3x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$-\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{2}+3\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} ile değiştirin. -\frac{1}{2} ile \frac{x^{4}}{4} sayısını çarpın.

$$-\frac{x^{4}}{8}+3\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} ile değiştirin. 3 ile \frac{x^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$-\frac{x^{4}}{8}+\frac{3x^{2}}{2}+\int -2\mathrm{d}x$$

-2 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$-\frac{x^{4}}{8}+\frac{3x^{2}}{2}-2x$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$-\frac{1}{8}\times \left(0\times 73\right)^{4}+\frac{3}{2}\times \left(0\times 73\right)^{2}-2\times 0\times 73-\left(-\frac{\left(-1\right)^{4}}{8}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-2\left(-1\right)\right)$$

Sadeleştirin.

$$-\frac{27}{8}$$