∫ (from - 015 to 665) of [(-x^2+2x)-(-1+1/2x)] wrt x Denklemini Çözme

$$\int _ { - 015 } ^ { 665 } [ ( - x ^ { 2 } + 2 x ) - ( - 1 + \frac { 1 } { 2 } x ) ] d x$$

Hesapla

$$-\frac{1172330495}{12}\approx -97694207,916666667$$

Çözüm Adımları

-1+\frac{1}{2}x tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\int _{0\times 15}^{665}-x^{2}+2x+1-\frac{1}{2}x\mathrm{d}x$$

2x ve -\frac{1}{2}x terimlerini birleştirerek \frac{3}{2}x sonucunu elde edin.

$$\int _{0\times 15}^{665}-x^{2}+\frac{3}{2}x+1\mathrm{d}x$$

0 ve 15 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\int _{0}^{665}-x^{2}+\frac{3}{2}x+1\mathrm{d}x$$

Önce belirli integrali hesaplayın.

$$\int -x^{2}+\frac{3x}{2}+1\mathrm{d}x$$

Toplamı terim terim tümleştirin.

$$\int -x^{2}\mathrm{d}x+\int \frac{3x}{2}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Terimlerin her birinde sabiti ortak çarpan parantezine alın.

$$-\int x^{2}\mathrm{d}x+\frac{3\int x\mathrm{d}x}{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} ile değiştirin. -1 ile \frac{x^{3}}{3} sayısını çarpın.

$$-\frac{x^{3}}{3}+\frac{3\int x\mathrm{d}x}{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} bu yana \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} ile değiştirin. \frac{3}{2} ile \frac{x^{2}}{2} sayısını çarpın.

$$-\frac{x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{4}+\int 1\mathrm{d}x$$

1 ortak integralleri kural \int a\mathrm{d}x=ax tablosunu kullanarak bir integral bulun.

$$-\frac{x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{4}+x$$

Bir polinomun belirli integrali, integralin üst limitinde hesaplanan polinomun ters türevinden integralin alt limitinde hesaplanan ters türev çıkarılarak hesaplanmasıdır.

$$-\frac{665^{3}}{3}+\frac{3}{4}\times 665^{2}+665-\left(-\frac{0^{3}}{3}+\frac{3}{4}\times 0^{2}+0\right)$$

Sadeleştirin.

$$-\frac{1172330495}{12}$$